MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT ĐOÀN TÀU
Bài toán chuyển động đều là một trong số các bài toán cơ bản được giới thiệu trong chương trình toán 5. Cũng là một dạng toán chuyển động đều nhưng bài toán chuyển động của đoàn tàu lại có đặc thù riêng do đó có sự hấp dẫn và lý thú riêng. Khác với bài toán chuyển động đều khác khi giải bài toán về chuyển động của đoàn tàu ta phải chú ý đến chiều dài của đoàn tàu. Sau đây là một dạng toán cơ bản khi bồi dưỡng học sinh giỏi về chuyển động của đoàn tàu.
Bài toán 1 : Đoàn tàu dài 200m đi qua một cây cột điện trong 25 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu đó.
Phân tích : Thời gian để đoàn tàu đi qua cột điện được tính từ lúc đầu tàu gặp cây cột điện cho đến khi đuôi tàu đi qua cột điện.
-Như vậy khi đuôi tàu đi qua cột điện thì đầu tàu đã đi được đoạn đường cách cột điện một đoạn bằng chiều dài của đoàn tàu (vậy chiều dài đoàn tàu chính là chiều dài đoạn đường).
-Áp dụng công thức tính vận tốc ta dễ dàng tính được vận tốc của đoàn tàu.





Giải
Vận tốc của đoàn tàu là:
200 : 25 = 8 (m/giây)
Tương tự ta có bài toán sau:
Bài toán 1a : Một đoàn tàu dài 150m chạy với vận tốc 36km/ giờ. Hỏi đoàn tàu đó đi qua cột điện mất bao lâu?
Giải
Đổi 36km/giờ = 10m/ giây
Thời gian đoàn tàu đó đi qua cột điện là:
150 : 10 = 15 giây
Đáp số : 15 giây
Bài toán 1b : Một đoàn tàu chạy với vận tốc 48km/ giờ. đi qua một cây cột điện mất 12 giây. Tính chiều dài của đoàn tàu đó.
Giải
Đổi 48km/giờ =
m/ giây
Đoạn đường đầu tàu đi trong 12 giây hay chiều dài của đoàn tàu đó là:

x 12 = 160 (m)
Trên đây là 3 bài toán về chuyển động của đoàn tàu khi đi qua một điểm trên đường (cây cột điện). Tiếp theo chúng ta cùng xét một số bài toán về chuyển động của đoàn tàu khi đi qua một đoạn đường (một cây cầu, một đường hầm...)
Bài toán 2 : Đoàn tàu dài 200m chạy với vận tốc 36km/giờ. Tính thời gian đoàn tàu đó đi qua một cây cầu dài 1500m.
Phân tích : Thời gian để đoàn tàu đi hết cây cầu được tính từ khi đầu tàu gặp đầu cầu bên này đến khi đuôi tàu đi hết đầu cầu bên kia.
-Như vậy khi đuồi tàu đi qua đầu cầu bên kia thì đầu tàu đã đi được một đoạn đường dài bằng tổng chiều dài của đoàn tàu và chiều dài của cây cầu.





-Áp dụng công thức tính thời gian ta có thể tính được thời gian để đoàn tàu đi qua hết cây cầu.
-Ta có cách giải như sau :

Giải
Đổi 36km/giờ = 10m/ giây
Tổng chiều dài của đoàn tàu và chiều dài cây cầu là:
120 + 1500 = 1620 (m)
Thời gian để đoàn tàu đi hết cây cầu là:
1620 : 10 = 162 (giây) hay 2 phút 42 giây.
Đáp số : 2 phút 42 giây
Từ bài toán trên ta có bài toán sau:
Bài toán 2a: Một đoàn tàu dài 180m đi qua một cây cầu dài 1200m hết 2 phút 18 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu đó.
Giải
Đổi 2 phút 18 giây = 138 giây
Tổng chiều dài của đoàn tàu và chiều dài cây cầu là:
180 + 1200 = 1380 (m)
Vận tốc của đoàn tàu là:
1380 : 138 = 10 (m/giây) Đáp số 10m/giây
Bài toán 2b: Một đoàn tàu dài 150m đi qua một đoạn đường hầm mất hết 3,5 phút. Tính độ dài của đoạn đường hầm biết vận tốc của đoàn tàu là 54km/ giờ.
Giải
Đổi 3,5 phút = 210 giây ; 54km/ giờ = 15m/ giây
Tổng chiều dài của đoàn tàu và chiều dài cây cầu là:
210 x 15 = 3150 (m)
Độ dài đoạn đường hầm là:
3150 – 150 = 300 (m) Đáp số : 3000m
Bài toán 3c: Một đoàn tàu dài 180m chạy với vận tốc 30km/giờ vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều với vận tốc 12km/giờ. Tính thời gian để đoàn tàu vượt